Las Leyes de Maxwell

Las ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones que describen por completo los fenómenos electromagnéticos. La gran contribución de James Clerk Maxwell fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.

Ley de Gauss:	${\displaystyle {\vec {\nabla }}\cdot {\vec {E}}={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}}$	${\displaystyle \oint _{S}{\vec {E}}\cdot d{\vec {s}}={\frac {q}{\varepsilon _{0}}}}$
Ley de Gauss para el campo magnético:	${\displaystyle {\vec {\nabla }}\cdot {\vec {B}}=0}$	${\displaystyle \oint _{S}{\vec {B}}\cdot d{\vec {s}}=0}$
Ley de Faraday:	${\displaystyle {\vec {\nabla }}\times {\vec {E}}=-{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}}$	${\displaystyle \oint _{C}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}=-\ {d \over dt}\int _{S}{\vec {B}}\cdot d{\vec {s}}}$
Ley de Ampère generalizada:	${\displaystyle {\vec {\nabla }}\times {\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {J}}+\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}}$	${\displaystyle \oint _{C}{\vec {B}}\cdot d{\vec {l}}=\mu _{0}\int _{S}{\vec {J}}\cdot d{\vec {s}}+\mu _{0}\varepsilon _{0}{\frac {d}{dt}}\int _{S}{\vec {E}}\cdot d{\vec {s}}}$